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最新月朔数学学问点及例题解说

发布时间:2019-08-12

  初一数学学问点及例题阐发 第一章 有理数 【学问梳理】 1.数轴:数轴三要素:原点,正标的目的和单元长度;数轴上的点取实数是一 一对应的。 2.相反数实数 a 的相反数是-a;若 a 取 b 互为相反数,则有 a+b=0,反之 亦然;几何意义:正在数轴上,暗示相反数的两个点位于原点的两侧,而且到 原点的距离相等。 3.倒数:若两个数的积等于 1,则这两个数互为倒数。 4.绝对值:代数意义:负数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反 数,0 的绝对值是 0; 几何意义:一个数的绝对值,就是正在数轴上暗示这个数的点到原点的距离. 5.科学记数法: ,此中 。 6.实数大小的比力:操纵比力大小;操纵数轴比力大小。 7.正在实数范畴内,加、减、乘、除、乘方运算都能够进行,但开方运算不 必然能行,如负数不克不及开偶次方。实数的运算根本是有理数运算,有理数的 一切运算性质和运算律都合用于实数运算。 准确简直定运算成果的符号和灵 活的利用运算律是控制好实数运算的环节。 【能力锻炼】 一、选择题。 1. 下列说法准确的个数是 ( ) ①一个有理数不是整数就是分数 ③一个整数不是正的,就是负的 A1 B2 C3 D4 ②一个有理数不是负数就是负数 ④一个分数不是正的,就是负的 2. a,b 是有理数,它们正在数轴上的对应点的如下图所示: 把 a,-a,b,-b 按照从小到大的挨次陈列 A -b<-a<a<b <a 3. 下列说法准确的是 ①0 是绝对值最小的有理数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 小 A ①② B ①③ 4.下列运算准确的是 A C 3÷ 5.若 a+b<0,ab<0,则 A a>0,b>0 C ①②③ D ( ①②③④ ) ( ) B -a<-b<a<b C -b<a<-a<b ( ) D -b<b<-a ②相反数大于本身的数是负数 ④两个数比力,绝对值大的反而 B -7-2×5=-9×5=-45 D -(-3)2=-9 ( ) B a<0,b<0 C a,b 两数一正一负,且负数的绝对值大于负数的绝对值 D a,b 两数一正一负,且负数的绝对值大于负数的绝对值 6.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上别离标有质量为(25±0.1)kg,(25 ±0.2)kg, (25±0.3)kg 的字样,从中肆意拿出两袋,它们的质量最多相 差 ( ) A 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg 7.一根 1m 长的小棒,第一次截去它的 ,第二次截去剩下的 ,如斯截下 去,第五次后剩下的小棒的长度是 A ( )5m ( ) B [1-( )5]m C ( )5m D [1-( )5]m 8.若 ab≠0,则 A 0 B 1 C 2 的取值不成能是 D -2 ( ) 二、填空题。 9.比 10.若 大而比 小的所有整数的和为 。 。 。 那么 2a 必然是 11.若 0<a<1,则 a,a2, 的大小关系是 12.取的时间差为 –12 小时(负数暗示统一时辰比时 间早的时数) , 若是时间是 10 月 1 日 14: 00, 那么时间是 。 13 上海浦东磁悬浮铁全长 30km,单程运转时间约为 8min,那么磁悬 浮列车的平均速度用科学记数法暗示约为 14. a﹡b=5a+2b-1,则(-4)﹡6 的值为 m/min。 。 15.已知 =3, =2,且 ab<0,则 a-b= 16.已知 a=25,b= -3,则 a99+b100 的末位数字是 三、计较题。 17. 18. 8-2× 32-(-2× 3)2 19. 20.[-38-(-1)7+(-3)8]× [21. –12 × (-3)2-(- )2003× (-2)2002÷ 22. 53] 。 。 –16-(0.5- )÷ × [-2-(-3)3]-∣ -0.52∣ 四、解答题。 23 . 已知 1+2+3+ … +31+32+33==17 × 33 ,求 1-3+2-6+3-9+4-12+ … +31-93+32-96+33-99 的值。 24.正在数 1,2,3,…,50 前添“+”或“-” ,并求它们的和,所得 成果的最小非负数是几多?请列出算式解答。 25.某检修小组从 A 地出发,正在工具向的顿时检修线,若是 向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶记载如下。 (单元:km) 第一次 -4 (1) (2) 第二次 +7 第三次 -9 第四次 +8 第五次 +6 第六次 -5 第七次 -2 求收工时距 A 地多远? 正在第 次记载时距 A 地最远。 (3) 若每 km 耗油 0.3 升,问共耗油几多升? 26 . 如 果 有 理 数 a,b 满 脚 ∣ ab - 2 ∣ +(1 - b)2=0 , 试 求 +…+ 的值。 参考谜底: 一、选择题:1-8:BCADDBCB 二、填空题: 9.-3; 13.3.625×106; 10.非负数; 14.-9; 11. 15.5 或-5; 19. ; ; 12.2:00; 16.6 20. ; 三、计较题 17.-9; 21. ; 22. 18.-45; 四、解答题:23.-2×17×33; 五(3)12.3; 第二章 一元一次方程 【学问梳理】 26. 24.0; 25. (1)1(2) 1. 会对方程进行恰当的变形解一元一次方程: 解方程的根基思惟就是, 即对方程进行变形,变形时要留意两点,一时方程两边不克不及乘以(或除以) 含有未知数的整式,不然所得方程取原方程的解可能分歧;二是去分母时, 不要漏乘没有分母的项, 一元一次方程是进修二元一次方程组、 一元二次方 程、一元一次不等式及函数问题的根基内容。 2.准确理解方程解的定义,并能使用等式性质巧解考题:方程的解应理 解为,把它代入原方程是适合的,其方式就是把方程的解代入原方程,使问 题获得了。 3.理解方程 ax=b 正在分歧前提下

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