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七年级数学讲授案例

发布时间:2019-08-29

  初中数学讲授案例 人教版七年级《数学》下册第九章不等式取不等式组 9.1.2 不等式的根基性质 颜新华 邬志惠 湖北省孝感市毛陈中学 一、学生学问情况阐发 本章是正在学生进修了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的根本上,起头研 究简单的不等关系。通过前面的进修,学生已初步体味到糊口中量取量之间的关系是众 多并且复杂的,但面临大量的同类量,最容易使人想到的就是它们有大小之分。进修时 能够类比七年级上册进修的等式的根基性质。 二、讲授使命阐发 数量有大小之分,它们之间有相等的关系,也有不等关系,人们常常把要比力的对 象数量化,再考虑它们的大小,这就是研究不等关系。数学中常用不等式来暗示不等关 系。不等式是现实世界中不等关系的一种数学暗示形式,它不只是现阶段学生进修的沉 点内容,并且也是学生后续进修的主要根本。履历通过类比、猜测、验证发觉不等式基 赋性质的摸索过程,初步体味不等式取等式的异同,控制不等式的根基性质。 本节课讲授方针: (1)学问取技术方针: ①控制不等式的根基性质。 ②履历通过类比、猜测、验证发觉不等式根基性质的摸索过程,初步体味不等式取 等式的异同。 (2)过程取方式方针: ①能说出一个不等式为什么能够从一种形式变形为另一种形式,成长其代数变形能 力,养成步步有据、精确表达的优良进修习惯。 ②进一步成长学生的符号表达能力,以及提出问题、阐发问题、处理问题的能力。 (3)感情取立场方针: ①卑沉学生的个别差别,关心学生的进修感情和自傲心的成立。 ②关心学生对问题的本色性认识取理解。 1 三、讲授过程阐发 本节课设想了五个讲授环节:第一环节:情景引入,提出问题;第二环节:勾当探 究,验证明白结论;第三环节:例题及使用巩固;第四环节:讲堂小结;第五环节: 安插功课。 第一环节:情景引入,提出问题 勾当内容: 操纵班上同窗坐正在分歧的上比高矮。 请最高的同窗和最矮的同窗 “同 时坐正在地面上” , “矮的同窗坐正在桌子上” , “高的同窗坐到楼下一楼”三种分歧的环境下 比力高矮。问题 1:如何比才公允? 勾当目标:让学生体味当两位同窗同时增高不异的高度或同时削减不异的高度时, 比力才是公允的,高的同窗仍然高,矮的同窗仍然矮,这是不成能改变的现实。 勾当现实结果:学生对能本人参取的勾当很感乐趣,体味到不相等的两个量的比力 要正在“公允”的环境下进行,即要加同时加,要减同时减。 第二环节:勾当探究,验证明白结论 勾当内容:参照教材取多课件提出问题: (1) 还记得等式的根基性质吗?学生举例。 (2) 等式的根基性质 1 用字母能够暗示为:? a ? b,? a ? c ? b ? c ,那么不 等式的根基性质 1 是什么?先猜一猜。 (3) 若是正在不等式的两边都加上或都减去统一个整式,成果会如何?请举几例试 一试,并取火伴交换。 (4) 不等式的根基性质取等式的根基性质雷同,对于等式的根基性质 2,用字母 能够暗示为:? a ? b,? a ? c ? b ? c, a ? c ? b ? c ,此中 c ? 0 。对应的 大师能不克不及归纳出不等式的根基性质 2 是什么呢? (5) 例如:若是比高度的两小我不是同时添加或削减不异的高度,而是成倍的增 加(或缩小)本身的高度,成果又会如何? (6) 例如:商场 A 种服拆的标价高于 B 种服拆的标价,若是都打八折出售,那么 仍是 A 种服拆价钱高。通过这些例子,你发觉了什么?能获得一个什么雷同 的结论? (7) 若是乘以(或除以)统一个负数呢? (8) 通过现实的计较、察看、取火伴交换,得出什么雷同的结论? 2 勾当目标:通过等式的根基性质对比不等式的根基性质,由数学情境成数学问 题,由特殊的数值到字母代表数,从中归纳出一般性结论。进一步成长学生的符号表达 能力,以及提出问题、阐发问题、处理问题的能力。 勾当现实结果:以问题串的形式指导学生一步步从对比中本人先猜想不等式的根基 性质、再通过具体数值验算性质、最初本人总结归纳出性质并能用字母暗示出来。因而 正在整个讲授教程中,学生均处于从导地位,教师只是从旁引。这时,学生对于由本人推 导出性质感应很是兴奋。 第三环节:例题及使用巩固 勾当内容:1、正在上一节课中,我们猜想,无论绳长 l 取何值,圆的面积总大于正方 形的面积,即 吗? 2、将下列不等式化成“ x ? a ”或“ x ? a ”的形式: (1) x ? 5 ? ?1 (2) ? 2 x ? 3 5 6 1 (3) x ? 3 2 l2 l2 ? 。你相信这个结论吗?你能操纵不等式的根基性质注释这一结论 4? 16 3、将下列不等式化成“ x ? a ”或“ x ? a ”的形式: (1) x ? 1 ? 2 (2) ? x ? 4、已知 x ? y ,下列不等式必然成立吗? (1)x ? 6 ? y ? 6 (2)3x ? 3 y (3)? 2 x ? ?2 y (4)2 x ? 1 ? 2 y ? 1 勾当目标:正在例题的过程中要肄业生说出每一步变形的根据,加强学生对不等 式的根基性质的理解。随堂学生完成,师生配合,能说出一个不等式为什 么能够从一种形式变形为另一种形式,成长其代数变形能力,养成步步有据、精确表达 的优良进修习惯,并通过这种体例达到熟练控制不等式的根基性质的目标。 勾当现实结果:学生正在例题取的过程中,思维很是活跃,都很是积极的举 手要求上黑板示范,而且每一步变形的根据都可以或许集体回覆或个体举手回覆准确,黑板 上的演示过程也十分规范,达到预期讲授目标。 第四环节:讲堂小结 勾当内容:学生本人总结今天这节课有什么收成,思虑后对全班说出,取全班同窗 会商交换。 勾当目标:学生说出本人的收成取感受取全班交换,如有任何疑问能够当堂提出供 3 大师会商。教师要学会倾听并激励学生的回覆,关心学生对问题的本色性认识取理解, 卑沉学生的个别差别,关心学生的进修感情和自傲心的成立。 勾当现实结果:学生总结本节课所学到的学问和沉点留意的问题,畅所欲言 本人的亲身感触感染取现实收成,除了今天所学新的内容之外,还复习巩固了等式的根基性 质,体味新旧学问的联系取区别。 第五环节:安插功课 1.2 四、讲授反思 对于不等式的根基性质的引入,糊口中不相等的量有良多,具体讲授时,能够按照 现实环境列举学生比力熟悉的分歧的例子。 本节课是以比高矮这个切近糊口的例子引入,充实的调动学生积极性。讲授中问题 串的设置均取等式的根基性质相联系,指导学生一步步从类比中本人先猜想不等式根基 性质的雏形、再通过具体数值验算性质、最初本人总结归纳完美性质并能用字母表 示出来。正在接下来的例题取的过程中,全班同窗思维活跃,积极的举手要求上 黑板示范,而且每一步变形的根据都可以或许集体回覆或个体举手回覆准确,黑板上的演示 过程也十分规范。 正在整个讲授教程中,学生均处于从导地位,教师只是从中指导,学生对于由本人推 导出性质感应很是兴奋。 再教设想:正在摸索及使用不等式的根基性质时,该当让学生多举一些糊口中的不等 关系,愈加容易加深学生的理解。 4